已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|（m-1）x-1=0}，且A∩B=B，求由实数m为元素所构成的集合M．_数学解答

已知集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|（m-1）x-1=0}，且A∩B=B，求由实数m为元素所构成的集合M．

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解答

A={x|x2-5x+6=0}={x|x=2或x=3}={2，3}，B={x|（m-1）x-1=0}={x|（m-1）x=1}，∵A∩B=B，∴B⊆A，若B=∅，即m-1=0，解得m=1．此时满足条件．若B≠∅，即m-1≠0，解得m≠1．此时B={x|x=1m−1}={1m−1}，要使B⊆A成立，...