> 数学 >
已知A、B依次是双曲线E：x2-
y2
3
=1的左、右焦点，C是双曲线E右支上的一点，则在△ABC中，
sinA-sinB
sinC
= ___ ．
人气：204 ℃　时间：2020-05-21 10:43:16
解答
根据正弦定理：在△ABC中，有
sinA-sinB
sinC
=
CB-CA
AB
；
又由题意A、B分别是双曲线 x2-
y2
3
=1的左、右焦点，则|AB|=2c=4，
且△ABC的顶点C在双曲线的右支上，又可得|CB|-|CA|=-2a=-2；
故
sinA-sinB
sinC
=
CB-CA
AB
=
-2
4
=-
1
2
．
故答案为：-
1
2
．
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