原来长方体的底面边长是：
240÷4÷6，
=60÷6，
=10（厘米），
原来长方体的高是：
10+6=16（厘米），
原来的体积是：
10×10×16，
=100×16，
=1600（立方厘米）；
答：原来长方体的体积是1600立方厘米．
故答案为：1600．