如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点.求证;DM=1/2AB
人气:499 ℃ 时间:2019-07-29 19:34:38
解答
取AB的中点E,连接DE、EM.
因为,DE是Rt△ABD斜边上的中线,
所以,DE = BE = (1/2)AB ,
可得:∠BDE = ∠B .
因为,EM是△ABC的中位线,
所以,EM‖AC ,
可得:∠DME = ∠C .
因为,∠DEM = ∠BDE-∠DME = ∠B-∠C = ∠C = ∠DME ,
所以,DM = DE = (1/2)AB .
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