设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(1/2)nan+an-c(c是常数,n∈N*),a2=6(1)求c的值及{an}的通_数学解答

设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(1/2)nan+an-c(c是常数,n∈N*),a2=6
(1)求c的值及{an}的通项公式
(2)证明(1/a1×a2)+(1/a2×a3)+L+(1/an×an+1)

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解答

（1）从公式里有a1=1/2*a1+a1=c.所以a1=2ca1+a2=a2+a2-c,所以a2=3c=6,所以得到c=2.a1=4an=sn-s（n-1）=(1/2*n+1)an-(1/2*n+1/2)a(n-1)所以有an/a（n-1）=（n+1）/n用累乘的方法可以得到an/a1=(n+1)/2所以an=2（n+1）...