设根号x+根号y小于等于k根号(x+y)对一切x,y属于实数且x,y大于0都成立,求k的最小值
人气:485 ℃ 时间:2019-11-07 03:53:29
解答
x,y>0
k≥(√x+√y)/)=√(((√x+√y)/√(x+y))^2)=√((x+y+2√xy)/(x+y))=√(1+2/(√(x/y)+√(y/x))
因为对任意x,y>0,都成立
所以k≥右项的最大值
右项当且仅当x/y=y/x=1时,等号成立
k的最小值为√2
推荐
- 实数a使不等式根号下x加根号下y小于等于a乘以根号下x+y对一切正数x,y都成立,则a的最小值?
- 根号x+根号y小于等于K*根号(2x+y),对于任意的正实数x,y恒成立,求k的范围
- 根号X加根号Y小于等于a根号(x+y),求a的最小值
- 若实数y=根号2-x加根号x-2,则x平方加y平方等于多少
- 已知x,y属于正实数,求k=根号x+根号y/根号x+y的最小值并指出此时x,y的取值
- 一辆油灌车装了30M立方的石油,小明想测量石油的密度、从车上取出30cm立方石油,测得它的质量是24.6g 本人
- 三个二元一次方程3x-y=7,2x+3y=1和y=kx有公共解,则k的值为为--
- 电解水中得到氢气和氧气的比例是2比1,一直在标准情况下,1L氢气的质量为0.089g,1Lg氧气的质量为1.429,试计算电解水得到氢气和氧气的质量比.
猜你喜欢