f'(x)=2x+1/2lnx+1/2x*1/x-a=2x+1/2lnx+1/2-a
f'(1)=2+0+1/2-a=1/2,a=2
g(x)=(x^2+(1/2lnx-2)x+2)/(2x-4)
g'(x)=[(2x+1/2lnx+1/2-2)(2x-4)-(x^2+x/2lnx-2x+2)*2]/(2x-4)^2
=(4x^2-8x+xlnx-2lnx-3x+6-2x^2-xlnx+4x-4)/(2x-4)^2
=(2x^2-7x-2lnx+2)/(2x-4)^2