函数F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e^(-x)f'(e^-x)dx=如题,求详解_数学解答

函数F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e^(-x)f'(e^-x)dx=
如题,求详解

人气：240 ℃　时间：2020-02-04 01:19:49

解答

令t＝e^(﹣x),则：lnt＝﹣x 得：dt／t＝﹣dx
∫e^(-x)f'(e^-x)dx
＝∫t·f'(t) · [﹣(dt／t)]
＝﹣∫f'(t) dt
＝﹣f(t) ＋C