在正方体ABCD-A1B1C1D1中,EF是异面直线AC和A1D的公垂线,E、F是垂足,则EF与BD1的位置关系是（ ）
A.相交
B.平行
C.异面且垂直
D.异面但不垂直
注:正确答案为B,但我不知道怎么来的
图是:前面从右上到右下各点依次为B1、A1、A、B
上面从右上到右下各点依次为C1、D1、A1、B1,下面从右上到右下各点依次为C、D、A、B,图形中BD1为虚线,AC为虚线,A1D为虚线,F在A1D上,E在AC上
为什么不选,为什么选,请写清楚,还有请用文字描述出您画的图,以便本人理解,