若不等式x^2-log a x_数学解答

若不等式x^2-log a x<0在(0,1/2)上恒成立,则求a的范围.
要详尽的解题过程.

人气：320 ℃　时间：2019-10-09 12:31:07

解答

(0,1/2)
0所以log a x>=1/4在(0,1/2)上恒成立
若0则函数递减
log a x〉=loga a^1/4
a^1/4>x
因为0所以a^1/4>=1/2
a>=1/16
所以1/16<=a<1
若a>1
则函数递增
log a x〉=loga a^1/4
a^1/4因为0所以a^1/4<=0
不成立
1/16<=a<1