K=1时,f(x)=ln2 与X无关所以定义域为R
若K≠1 则y=(k-1)x^2+(k-1)x+2为二次函数
题目的意思就是要求这个二次函数的值永远大于0
所以
k-1＞0
(k-1)^2-8(k-1)＜0
k∈(1,9) 又k=1也符合题意
所以k∈[1,9)