证明:函数y=f(x)满足f(a+x)+f(b-x)=c时,函数y=f(x)的图象关于点((a+b)/2,c/2)对称._数学解答

证明:函数y=f(x)满足f(a+x)+f(b-x)=c时,函数y=f(x)的图象关于点((a+b)/2,c/2)对称.

人气：130 ℃　时间：2020-01-31 12:05:45

解答

证：f(a+x)+f(b-x)=c-f(a+x)+1/2c=f(b-x)-1/2c-[f(a+x)-1/2c]=f(b-x)-1/2c下面这一步很关键：令x=y-(a-b)/2,代入上式：-[f(y-(a+b)/2)-1/2c]=f[-(y-(a+b)/2)]-1/2c将y换成x-[f(x-(a+b)/2)-1/2c]=f[-(x-(a+b)/2)]-1/2...