已知函数f(x)=2sin(2x+pai/6)+1,且在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,a=1,f(A)=3求_数学解答

已知函数f(x)=2sin(2x+pai/6)+1,且在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,a=1,f(A)=3求三角形ABC的面积S的最大值

人气：395 ℃　时间：2020-01-25 03:45:46

解答

f(A) = 2sin(2A + π/6) + 1 = 3
sin(2A + π/6) = 1
2A = π / 3
A = π / 6 = 30°
1= a² = b² + c² - 2bccosA = b² + c² - √3bc ≥(2 - √3)bc
S△ABC = b c sinA / 2 = bc/ 4 ≤ (2 +√3) / 4