观察下列各式：√（1+1/3）=2√1/3 √（3+1/4）=3√1/4 √3+1/5=4√1/5…请将发现得规律用含N的等式表示_数学解答

观察下列各式：√（1+1/3）=2√1/3 √（3+1/4）=3√1/4 √3+1/5=4√1/5…请将发现得规律用含N的等式表示出
观察下列各式：√（1+1/3）=2√1/3 √（3+1/4）=3√1/4 √（3+1/5）=4√1/5…请将发现得规律用含N的等式表示出来

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解答

第二个式子你写错了,是√（2+1/4）=3√1/4
他的规律是√（(n-1)+1/(n+1)）=n√1/(n+1)
说白了就是利用了(n-1)(n+1)+1=n^2的特点