设曲线上一点坐标为（x,ln(2x-1)）它到直线的距离为d=|2x-ln(2x-1)+3|/√5
设2x=t记f(t)=t-ln(t-1)+3
f`(t)=1-1/(t-1)=(t-2)/(t-1) t>1/2
在t=2时取d最小值√5
切线斜率k=3x^2+6x+6最小值在x=-1时取到k=3