几道关于导数的数学题目1、求曲线y=ln（2x-1）上的点到直线l：2x-y+3=0的最短距离2、曲线y=x^3+3x^2+6x-_数学解答

几道关于导数的数学题目
1、求曲线y=ln（2x-1）上的点到直线l：2x-y+3=0的最短距离
2、曲线y=x^3+3x^2+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程是

人气：108 ℃　时间：2020-06-15 05:50:32

解答

设曲线上一点坐标为（x,ln(2x-1)）它到直线的距离为d=|2x-ln(2x-1)+3|/√5
设2x=t记f(t)=t-ln(t-1)+3
f`(t)=1-1/(t-1)=(t-2)/(t-1) t>1/2
在t=2时取d最小值√5
切线斜率k=3x^2+6x+6最小值在x=-1时取到k=3