求问数学题:已知直线l的倾斜角为锐角,与坐标轴围成的三角形的面积为6,周长为12,求直线l的长
已知直线l的倾斜角为锐角,与坐标轴围成的三角形的面积为6,周长为12,求直线l的长
答案我都能凑出来了,列的式子却解不出答案,望高手相助.要有过程,谢谢~
那个...抱歉,题目我打错了,最后一个“长”字去掉.....
人气:369 ℃ 时间:2020-10-01 14:08:36
解答
设在x轴和y轴上的坐标分别为x,y,也就是说两个直角边长度分别为x、y,斜边的长度为根号(x2+y2).
由面积为6得到:xy/2=6
由周长为12得到:x+y+根号(x2+y2)=12
解法:
第二个式子移项使左边只剩下根号,两边平方,得到:
x2+y2=x2+y2+144-24x-24y+2xy
12(x+y)=xy+72
由第一个式子得到:xy=12
所以12(x+y)=84
x+y=7
所以x=3,y=4(反过来也行)
所以l边长度为5
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