设数列{an}的前n项和为Sn，且3Sn=an+4．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足bn=3Sn求数列{bn}的前n项和Tn．
人气：318 ℃ 时间：2020-01-27 19:11:22
解答
（I）∵3S
n=a
n+4，∴3S
n+1=an+1+4，
两式相减得：3（S
n+1-S
n）=a
n+1-a
n，∴
=-
，
又∵3a
1=a
1+4，∴a
1=2，
∴a
n=2（-
）
n-1，
（II）由（I）得b
n=3S
n=a
n+4，
∴Tn=b
1+b
2+b
3+…+b
n=（a
1+4）+（a
2+4）+…+（a
n+4）=S
n+4n，
又∵S
n=
=
（-
）
n-1+
，
∴T
n=
（-
）
n-1+
，
∴T
n=
（-
）
n-1+4n+
；
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