已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,n=1,2,3,……,求数列｛an｝的通项公式
人气：467 ℃ 时间：2019-09-17 19:13:51
解答
a(n+1)=1/3Sn
an=1/3S(n-1)
两式左右分别相减得到
a(n+1)-an=1/3an
a(n+1)=4/3an
又因为a1=1
所以{an}是首项为1,公比为4/3的等比数列
an=(4/3)^(n-1)
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