如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且∠BAD=30°，点E在AC 上，AD=AE，则∠EDC为_______数学解答

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且∠BAD=30°，点E在AC 上，AD=AE，则∠EDC为______度．

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解答

如图，∠AED=∠EDC+∠C，∠ADC=∠B+∠BAD，
∵AD=AE，
∴∠AED=∠ADE，
∵AB=AC，

∴∠B=∠C，
∵∠ADC=∠B+∠BAD，
∴∠B+∠BAD=∠EDC+∠C+∠EDC，
即∠BAD=2∠EDC，
∵∠BAD=30°，
∴∠EDC=15°．
故答案为：15．