c

a

=2⇒

c2

a2

=4⇒a²+b²=4a²⇒3a²=b²，
则

b2+1

3a

=

3a2+1

3a

=a+

1

3a

≥2

1 3

=

2 3

3

，
当a=

1

3a

即a=

3

3

时取最小值

2 3

3

．
答案：

2 3

3