我没有用正规解法.先凑个答案.sin=1/2 cos=-根号3/2 所以tan=(-根号3)/3
补充：两边平方得到 1+sin2a=1-根号3/2
得sin2a=-根号3/2 所以a=2/3pi 或者5/6pi 检验 a=5/6pi
增根的产生是因为平方使得右边的1-根号3与根号3-1情况相同.
本人刚考上南开大学数学系.好久不做题目了.练练手.