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数学
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用归纳法证明(1+x)^n 大于等于1+nx
人气:477 ℃ 时间:2020-01-30 10:32:26
解答
( 这里x有取值范围吧,比如x>-1)
证明:n=1时,(1+x)^1=1+x;
假设n=k时,不等式成立,即(1+x)^k>=1+kx.则当n=k+1时,
(1+x)^(k+1)=[(1+x)^k](1+x)>=(1+kx)(1+x)=1+(k+1)x+kx^2>1+(k+1)x
从而不等式对n=k+1成立.
有归纳法原理,不等式得证.
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Mr Zhang is in ch____ of our class.He is our headteacher.
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