用数学归纳法证明:当x>-1,n∈N+时,(1+x)n≥1+nx.
当n=1时,显然成立.
设当n=k时成立.即 (1+x)^k >= 1+kx
则当n=k+1时有
(1+x)^(k+1) = (1+x)^k · (1+x)
>=(1+kx)(1+x) = 1+(k+1)x+kx²
>= 1+(k+1)x
也成立.
请问
(1+x)^k · (1+x)
>=(1+kx)(1+x)
这步则么推得?
人气:296 ℃ 时间:2020-03-18 15:35:56
解答
(1+x)^k >= 1+kx,两边同乘 (1+x)为什么(1+x)^k >= 1+kx这个则么推得?(1+x)^k >= 1+kx是数学归纳法的假设
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