用归纳法证明:想(1) x>=-1,n>=1,(1+n)^n>=1+nx (2) 2^n>=n^2 (n>=5)
人气:128 ℃ 时间:2020-01-30 00:41:56
解答
1,(1+n)^n应该是,(1+x)^n吧
当n=1时候 等号成立
假设n=k,等号成立,即有 ,(1+x)^k>=1+kx
当n=k+1时,
(1+x)^(k+1)=,(1+x)^k*(1+x)>=(1+kx)(1+x)=1+kx+x+kx^2》1+(k+1)x
成立
2.当n=5时,成立,假设n=k成立2^k>=k^2
当n=k+1时,2^k+1=2*2^k>=2k^2=k^2+2k+1+k^2-2k-1 考虑函数k^2-2k-1,因为在5到正无穷是增函数,所以它的最小值是14大于0 所以
k^2+2k+1+k^2-2k-1》k^2+2k+1=(k+1)^2
即n=k+1也成立是(1+n)^n,没错放他妈来屁,取x=10000 ,明显当n取1,2,3,4,5,6。。。。。。这个不等式都不成立还证明个毛教科书上就是那么些的,教授也没说错书是盗版的,教授是冒牌的.......书是绝对正版的,教授也没问题
推荐
- 高中数学归纳法与不等式证明《急啊》拜托了!
- 证明不等式:(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
- 用归纳法证明(1+x)^n 大于等于1+nx
- 用归纳法证明不等式:(n^2+n)^0.5 < n+1的正解过程.
- 利用数学归纳法证明不等式“1+1/2+1/3+……+1/[(2^n)-1]=2,n∈N*)”的证明过程中,由“n=k”到由“n=k+1"时,左边增加的式子是_______.
- 数学题[不太理解]街道旁边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌,有一天,小明突然发现,在太阳光照射下
- 已知√23的整数部分为a,小数部分为b,求a²+b的值.
- 已知等腰三角形的周长为18cm,一边比另一边长3cm,求个边长3cm,求各边长是多少?
猜你喜欢