如图所示,在△ABC中,BE,CF为△ABC的高,两条高线交于点D,且DB=DC,求证：AD平分∠BAC_数学解答

如图所示,在△ABC中,BE,CF为△ABC的高,两条高线交于点D,且DB=DC,求证：AD平分∠BAC

人气：273 ℃　时间：2019-12-01 09:32:06

解答

证明：连接AD∵DB=DC∴△DBC是等腰三角形∴∠DBC=∠DCB∵BE⊥AC,CF⊥AB∴∠ABC+∠FCB=90°,∠ACB+∠EBC=90°∴∠ABC=∠ACB∴△ABC是等腰三角形∴AB=AC∵在△ADB和△ADC中AB=AC,DB=DC,AC=CA∴△ADB≌△ADC∴∠DAB=∠D...