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数学
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如图所示,AD是△ABC外角∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆交于点D,N为BC延长线上一点,ND交△ABC的外接圆于点M.求证:
(1)DB=DC;
(2)DC
2
=DM•DN.
人气:175 ℃ 时间:2019-08-22 12:29:23
解答
证明:(1)∵四点A、B、C、D共圆,∴∠EAD=∠BCD,∠DAC=∠DBC,∵AD是△ABC外角∠EAC的平分线,∴∠EAD=∠DAC,∴∠DBC=∠BCD.∴DB=DC.(2)连接BM,CM.则∠DBM=∠DCM,∠CBM=∠CDM,∴∠N=∠BCD-∠CDM=∠DBC-...
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