∵f（x）为奇函数，
∴f（1-a）+f（1-a²）＞0可化为f（1-a）＞-f（1-a²）=f（a²-1），
又f（x）在定义域（-1，1）上递增，
∴

1−a＞a2−1 −1＜1−a＜1 −1＜1−a2＜1

，
即

−2＜a＜1 0＜a＜2 − 2 ＜a＜0或0＜a＜ 2

，
解得0＜a＜1．
∴a的取值范围为：0＜a＜1．