已知直线与抛物线y＾2=2px交于AB两点,且OA⊥OB,OD⊥AB交AB于D,D坐标为(2,1),求P的值
我是先用D点坐标算OD的斜率k,然后算AB斜率k',因为AB经过D,所以可知AB的方程.
然后将方程AB代入抛物线,用韦达定理算出x1+x2和x1x2
然后设A(x1,根号2px1),B(x2,根号2px2),算出OA,OB长度的代数式,因为OA⊥OB,所以面积为OAOB/2
然后用弦长公式算AB截抛物线的长度,再算OD长度,再算面积ABOD/2
最后因为两个面积相等,ABOD/2=OAOB/2,再联合韦达定理解出P
人气：366 ℃ 时间：2019-11-14 09:53:01
解答
楼主的方法很复杂,没治细看,不过可以推荐一个更好的方法：两条垂直的直线的斜率想成结果为-1
即把OA OB看成两条直线,因为直线斜率知道,就可以设未知数a b来表示OA OB两直线,由我给的结论能得到仪的关于ab 的解析式,然后AB两点在抛物线上,带进去,又可以得到一个解析式,连解得到结果.
推荐
- 如图,已知直线与抛物线y^2=2px交与A,B两点,且OA垂直OB,OD垂直AB交AB于点D,求、点D的坐标为（2,1）,求P的值
- 已知直线y=k（x-m）与抛物线y2=2px（p＞0）交于A、B两点，且OA⊥OB，OD⊥AB于点D，若动点D的坐标满足方程x2+y2-4x=0，则m等于（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
- 已知直线与抛物线y²=2px（p>0）交于A、B两点,且OA⊥OB,OD⊥AB交于AB于点D,点D的坐标为（2,1）,
- 已知直线l过抛物线y^2=2px(p>0)交于AB两点且OA⊥OB,OD垂直AB交AB于D,求证直线l过定点并求出定点
- 已知直线与抛物线y的平方=2px（p大于0）交A、B两点,且OA垂直OB,OD垂直AB,交AB于D,D坐 标（3,√3)
- 23．甲、乙两物体在同一条直线上同时开始向同一方向作匀加速运动.甲在乙前s0= 24m处,由静止开始以加速度a1=3.0m/s2运动；乙在甲后以初速度v0=10m/s,加速度a2=1.0m/s2运动.试求：
- 唯物史观认为社会基本矛盾是社会发展的根本动力,请你结合人类历史发展进程和社会现实状况运用所学知识来论述这一原理的正确性
- 英语翻译
猜你喜欢
- 一个数的7/10比15的2/3多12求这个数 用解方程
- 江西高中历史,语文,政治,地理,数学,英语各有多少本书
- The Greens ____ preparing for the trip.里面应该填are 还是iS
- 生态系统具有一定的自动调节能力，但这种能力是_，因为在一般情况下，生态系统中各种生物的数量和所占的比例是_的．
- 对于任意正整数n,都有a1+a2+..+an=n^3 则lim(1/(a2-1)+1/(a3-1)+.1(an-1) )=
- 书是知识的宝库,接着仿句
- 用动词过去式改写下列句子I don't watch TV at night.(last night)
- 演讲稿 我想当班长 （100-300字之间）,简洁,有力,优秀的演讲稿 小学三年级
