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数学
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如图,点D在AC上,点E在CB的延长线上,且BE=AD,ED交AB于点F,求证:EF•BC=AC•FD.
人气:153 ℃ 时间:2019-08-21 03:06:13
解答
证明:过点D作DK∥BC,交AB于点K,
∴△AKD∽△ABC,△DKF∽△EBF,
∴
DK
BC
=
AD
AC
,
DK
BE
=
DF
EF
,
∴
DK
AD
=
BC
AC
,
∵BE=AD,
∴
BC
AC
=
DF
EF
,
∴EF•BC=AC•FD.
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