解一道向量题：设a,b满足|a|=|b|=1,|3a-2b|=√7 （题中字母都为向量）1.求向量a,向量b夹角的大小2.求|3a_数学解答

解一道向量题：设a,b满足|a|=|b|=1,|3a-2b|=√7 （题中字母都为向量）
1.求向量a,向量b夹角的大小
2.求|3a+b|的值
thank you
明天我们要交作业的,所以最迟6点一定要有详细答案,
我知道答案是π/3 和 √13
可是我不会做啊、、
所以希望大家能教教我过程怎么写，真的很紧急、、

人气：109 ℃　时间：2020-02-02 21:05:45

解答

1.
已知|a|=|b|=1
把|3a+2b|=√7两边平方得：
9+12ab+4=7,∴ab=-1/2.
又ab=|a||b|cos=-1/2,
∴cos=-1/2,
∴a,b的夹角120°
2.
∵|3a-b|的平方=9-6ab+1=10-6ab=10+3=13,
∴|3a-b|=√13.
希望能解你燃眉之急!