已知函数f（x）=lg1+xx−2的定义域为A，集合B是不等式x2-（2a+1）x+a2+a＞0的解集．（Ⅰ）求A，B_数学解答

已知函数f（x）=lg

1+x

x−2

的定义域为A，集合B是不等式x²-（2a+1）x+a²+a＞0的解集．
（Ⅰ）求A，B；
（Ⅱ）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

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解答

（Ⅰ）∵1+xx−2＞0，化为（x-2）（x+1）＞0，解得x＞2或x＜-1，∴函数f（x）=lg1+xx−2的定义域A=（-∞，-1）∪（2，+∞）；由不等式x2-（2a+1）x+a2+a＞0化为（x-a）（x-a-1）＞0，又a+1＞a，∴x＞a+1或x＜a，∴不...