由x^2－x－2＞0,解得x＞2或x＜－1
设A＝{x|x＞2或x＜－1}
由4x＋p＜0,解得x＜－p/4
设B＝{x|x＜－p/4}
∵4x＋p＜0是x^2－x－2＞0的充分条件
则说明B的范围比A的范围小
即B是A的子集
∴－p/4≤－1,解得p≥4.
故p的取值范围为[4,＋∞).