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数学
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在(x-1)(x+1)
8
的展开式中,x
5
的系数是______.
人气:298 ℃ 时间:2020-05-23 06:37:39
解答
∵(x-1)(x+1)
8
=x(x+1)
8
-(x+1)8
∴(x-1)(x+1)
8
展开式中x
5
的系数等于(x+1)
8
展开式的x
4
的系数减去x
5
的系数,
∵(x+1)
8
展开式的通项为
T
r+1
=
C
r8
x
r
∴展开式中x
5
的系数是C
8
4
-C
8
5
=14,
故答案为:14.
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