已知函数f（x）=x2+ax+7+ax+1，a∈R．若对于任意的x∈N*，f （x）≥4恒成立，则a的取值范围是_____数学解答

已知函数f（x）=

x2+ax+7+a

x+1

，a∈R．若对于任意的x∈N^*，f （x）≥4恒成立，则a的取值范围是______．

人气：131 ℃　时间：2020-04-01 23:09:19

解答

∵函数f （x）=x2+ax+7+ax+1，且f （x）≥4，对于任意的x∈N*恒成立即a≥−x2−4x+3x+1=−(x+1)2−6(x+1)+8x+1=−[(x+1)+8x+1]+6令g（x）=−[(x+1)+8x+1]+6，则g（x）≤6-42，当且仅当x=22-1时g（x）取最...