答案121.
设原来的两位数是xy（十进制写法,其中x和y分别表示十位数和个位数）,则新数是yx,其和是xy+yx,写成代数式就是
(10x+y)+(10y+x)=11(x+y).(1)
因为它是平方数,所以x+y也含有因子11.但是x和y都是数字,所以它们的和大于0小于19.所以x+y只能等于11,所以(1)的指就是11*11=121.