证明：连接AD
因为角BAC=角A=90度
AB=AC
所以三角形ABC的等腰直角三角形
因为D为BC的中点
所以AD是等腰直角三角形ABC的中线,垂线,角平分线
所以AD=BD
角ADB=角ADE+角BDE=90度
角DAF=1/2角BAC=45度
角B=45度
所以角B=角DAC=45度
因为BE=AF
所以三角形BDE和ADF全等（SAS)
所以DE=DF
角BDE=角ADF
所以角ADE+角ADF=角EDF=90度
所以三角形DEF是等腰直角三角形