√(e的x次方-1)／√(e的x次方+1)=(e^x-1)/√(e^(2x)-1)原积分=∫e^xdx/√(e^(2x)-1)-∫dx/√(e^(2x)-1)=∫de^x/√(e^(2x)-1) -(1/2)∫de^2x/[e^2x√(e^(2x)-1)]=ln(e^x+√(e^(2x)-1))-∫d(√e^2x-1)/[e^2x-1+1]=ln(e...=∫de^x/√(e^(2x)-1) -(1/2)∫de^2x/[e^2x√(e^(2x)-1)]是不是从这一步就出问题了？怎么啦？∫d/√(u^2-1) =ln(u+√(u^2)-1))∫de^2x/[e^2x√(e^(2x)-1)]=∫d(u^2-1)/[u^2√(u^2-1)] (d(u^2-1)=d[√(u^2-1)]^2=2√(u^2-1)d[√(u^2-1)]=∫d[√(u^2-1)]/u^2=∫d[√(u^2-1)]/(1+u^2-1)=arctan√(u^2-1)