函数周期的证明y=sinxsinx；y=xcosx；这两个函数是否是周期函数,如是,周期是多少,如不是,如何证明?_数学解答

函数周期的证明
y=sinxsinx；y=xcosx；这两个函数是否是周期函数,如是,周期是多少,如不是,如何证明?

人气：116 ℃　时间：2020-02-02 22:08:02

解答

第一个如上两位所解
第二个,假设他是周期函数
设周期是k
xcosx=（x-k)cos(x-k)
=(x-k)(cosxcosk+sinxsink)
=xcoxcosk+xsinxsink-kcos(x-k)
这时,可以看出来,想要他们相等,k必须等于0,周期为0的函数就不能称之为周期函数了