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公差为d,各项均为正整数的等差数列中,若a
1
=1,a
n
=51,则n+d的最小值等于( )
A.
10
2
+1
B. 16
C.
106
7
D. 15
人气:316 ℃ 时间:2020-03-12 10:08:23
解答
由a
1
=1,得到a
n
=a
1
+(n-1)d=1+(n-1)d=51,即(n-1)d=50,
解得:d=
50
n−1
,因为等差数列的各项均为正整数,所以公差d也为正整数,
因此d只能是1,2,5,10,25,50,此时n相应取得51,26,11,6,3,2,
则n+d的最小值等于16.
故选B.
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