公差为d,各项均为正整数的等差数列{an}中,若a1=1,an=51,则n十d的最小值=_数学解答

公差为d,各项均为正整数的等差数列{an}中,若a1=1,an=51,则n十d的最小值=

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解答

a1=1,aN=51
aN=a1+(N-1)d
aN-a1=(N-1)d
∴(N-1)d=50
∵d∈N*,N-1∈N*
∴ d=1,2,5,10,25,50
N-1=50,25,10,5,2,1
N=51,26,11,6,3,2
∴d=5,N=11或 d=10,N=6时
d+N的取得最小值16