设向量OA=（1,7）OB=（5,1）OP=(2,1）点O,P,M共线求向量MA乘MB最小值并求向量OM_数学解答

设向量OA=（1,7）OB=（5,1）OP=(2,1）点O,P,M共线求向量MA乘MB最小值并求向量OM

人气：105 ℃　时间：2019-08-19 07:45:49

解答

设向量OM=（x0,y0),因O、P、M共线,则向量OM=k*OP向量OM=（2k,k),向量MA=（1-2k,7-k),向量MB=(5-2k,1-k),向量MA·MB=(1-2k)*(5-2k)+(7-k)*(1-k)=5k^2-20k+12=5(k^2-4k+4)-8=5(k-2)^2-8,当k=2 时有最小值为-8,此时向量...