已知向量→op=(2,1),→oa=(1,7),→ob=(5,1),设x是直线OP上的一点（O为坐标原点）,（1）求使→MA*→M_数学解答

已知向量→op=(2,1),→oa=(1,7),→ob=(5,1),设x是直线OP上的一点（O为坐标原点）,（1）求使→MA*→MB取最
小值时的→OM (2)对（1）中的点M 求∠AMB的余弦值

人气：357 ℃　时间：2019-08-21 04:32:52

解答

(1)OP=(2,1),OA=(1,7),OB=(5,1),let M be(x,y) M is on OP=> x/y = 2/1x=2yMA.MB =(OA-OM).(OB-OM)=(1-x,7-y).(5-x,1-y)=(1-x)(5-x)+(7-y)(1-y)=(1-2y)(5-2y)+(7-y)(1-y)=12-20y+5y^2=5(y-2)^2-8min MA.MB = -8(2)y=...l第一题不是求MA.MB是求→MA*→MB取最小值时的→OM最小的MA.MB = -8 = min MA.MB最小值时的OM= （4，2）