已知圆M经过A(1,-2),B(-1,0)两点,且在两坐标轴上的四个截距之和是2.
(1)求圆M的方程.
(2)若P(2,1/2)为圆内一点,求过点P被圆M截得的弦长最短时的直线L的方程.
人气:331 ℃ 时间:2020-06-28 17:48:50
解答
(1)设该圆的方程为 (x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2 令x=0,则 y^2-2y0y+x0^2+y0^2-r^2=0 于是圆在y轴上的截距为 y1+y2=2y0 同样可得圆在x轴上的截距为 2x0 于是 2x0+2y0=2 x0+y0=1 又圆过A,B两点,因此 (4-x0)^2+(2-y0)^2=r^2 ...
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