计算曲线积分Y=∮(xdy-ydx)/(4x^2+y^2) 其中曲线L为椭圆4x^2+y^2=4 取逆时针方向._数学解答

计算曲线积分Y=∮(xdy-ydx)/(4x^2+y^2) 其中曲线L为椭圆4x^2+y^2=4 取逆时针方向.

人气：169 ℃　时间：2020-02-06 01:37:33

解答

答：用格林公式.∫ Pdx+Qdy,即P=-y/(4x^2+y^2),Q=x/(4x^2+y^2).有σP/σy=(-4x^2-y^2+2y^2)/(4x^2+y^2)^2=(y^2-4x^2)/(4x^2+y^2)^2；σQ/σx=(4x^2+y^2-8x^2)/(4x^2+y^2)=(y^2-4x^2)/(4x^2+y^2)^2得σP/σy=σQ/σx,...