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数学
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在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且满足(2a-c)cosB=bcosC.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若b=
7
,a+c=4,求△ABC的面积.
人气:407 ℃ 时间:2020-03-31 03:34:42
解答
(I)在△ABC中,由正弦定理得:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC代入(2a-c)cosB=bcosC整理得:2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB即:2sinAcosB=sin(B+C)=sinA,在三角形中,sinA>0,2cosB=1,∵∠B是三角形的内角,∴B...
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