在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC（1）求角B的大小；（2）若b＝7，a+c_数学解答

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC
（1）求角B的大小；
（2）若b＝

，a+c＝4，求△ABC的面积S．

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解答

（1）在△ABC中，由（2a-c）cosB=bcosC以及正弦定理可得2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC，即 2sinAcosB=sin（B+C）=sinA，求得cosB=12，可得 B=π3．（2）若b＝7，a+c＝4，由余弦定理可得 cosB=a2+c2−b22ac=(a+c)...