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求一道高一证明题:已知3sina=sin(2b+a),求证tan(a+b)=2tanb.
人气:259 ℃ 时间:2020-06-06 02:50:15
解答
3sina=sin(2b+a)
=>3sin[(a+b)-b]=sin[(a+b)+b]
=3sin(a+b)cosb-3sinbcos(a+b)=sin(a+b)cosb+sinbcos(a+b)
=>2sin(a+b)cosb=4sinbcos(a+b)
=>tan(a+b)=2tanb
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