已知 3sin A = sin (2B +A ),求证 ： tan（A+B)= 2tanB
人气：354 ℃ 时间：2020-05-30 00:22:36
解答
A=(A+B)-B
A+2B=(A+B)+B
∴ 3sinA=sin(A+2B)
3sin(A+B)cosB-3sinBcos(A+B)=sin(A+B)cosB+sinBcos(A+B)
化简即
2sin(A+B)cosB=4sinBcos(A+B)
两边同除以2cosBcos(A+B)得
tan(A+B)=2tanB
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