∵幂函数f（x）=x^a的图象过点（

1

2

，

2

2

），
∴(

1

2

)α=

2

2

，
解得α=

1

2

，
∴函数f（x）=x

1

2

；
∴不等式f（|x|）≤2可化为
|x|

1

2

≤2，
即

|x|

≤2；
解得|x|≤4，
即-4≤x≤4；
∴不等式的解集是{x|-4≤x≤4}．
故答案为：{x|-4≤x≤4}．