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已知函数f(x)的系数为a,(a>0)且方程f(x)=-2的两个实数根为1和3,若方程f(x)+6a=0有两个不等实根,求f(x)解析式
人气:387 ℃ 时间:2019-10-09 09:04:57
解答
设:f(x)=ax^2+bx+c
满足不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)
则有a0
得:ax^2-4ax+3a=f(x)+2x
可得:b+2=-4a
3a=c
f(x)+6a=0有两个相等的实根
所以: b^2-4a(6a+c)=0
联立得:
a=-1/5,b=-6/5,c=-3/5
所以:f(x)=
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